已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.f=1.求这个二次函数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，f（2）=0，f（-5）=0，f（0）=1，求这个二次函数．

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：将三点分别代入一般式，然后解方程组即可解决．

解答： 解：∵y=ax²+bx+c满足f（2）=0，f（-5）=0，f（0）=1，
即经过A（2，0），B（-5，0），C（0，1）三点，
∴

4a+2b+c=0

25a-5b+c=0

c=1

，
解得：

a=-

b=-

c=1

，
因此，这个二次函数的解析式是f（x）=-

x²-

x+1．

点评：此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，题目比较简单．

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；
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；
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