题目内容

已知α为第二象限角，且sinα=
4
5
，则tanα的值为（　　）
A、-
3
4
B、-
4
3
C、
3
4
D、
4
3
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：由α为第二象限角，根据sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，即可确定出tanα的值．
解答： 解：∵α为第二象限角，且sinα=
4
5
，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
3
5
，
则tanα=
sinα
cosα
=-
4
3
．
故选：B．
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在三棱柱ABC-A1B1C1中侧棱垂直于底面，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，且三棱柱ABC-A1B1C1的体积为3，则三棱柱ABC-A1B1C1的外接球的表面积为
 
．
已知椭圆C：
x2
4
+
y2
3
=1的右焦点为F点，P为椭圆C上一动点，定点A（2，4），则|PA|-|PF|的最小值为
 
．
椭圆25x2+16y2=1的焦点坐标是
 
．
下面给出了四个类比推理：
（1）由“若a，b，c∈R则（ab）c=a（bc）”类比推出“若a，b，c为三个向量则（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）”；
（2）“a，b为实数，若a2+b2=0则a=b=0”类比推出“z1，z2为复数，若
z
2
1
+
z
2
2
=0则z1=z2=0”；
（3）“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
（4）“在平面内，过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中，过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”．
上述四个推理中，结论正确的个数有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，且
OG
=4
OF
，其中O是坐标原点，以G为圆心且与抛物线C有且只有两个交点的圆的方程为（　　）
A、x2+（y-2p）2=3p2
B、（x-2p）2+y2=3p2
C、x2+（y-2p）2=p2
D、（x-2p）2+y2=p2
设m是正整数，若（x2+
1
x2
）m的展开式中的常数项与（x+
1
x2
）m的展开式的x-3项的系数相等，则m的值为（　　）
A、4B、6C、7D、8
求函数y=cos2x-2cosx+1值域．
已知三棱锥O-ABC，A、B、C三点均在球心O的表面上，且AB=BC=1，∠ABC=120°，三棱锥O-ABC的体积为
5
4
，求球的表面积．

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