Question

椭圆25x²+16y²=1的焦点坐标是

 

．

Answer 1

考点：椭圆的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：将椭圆的方程25x²+16y²=1为标准形式，可得a²=

1

16

，b²=

1

25

，即可求得答案．

解答： 解：椭圆的方程25x²+16y²=1化为标准形式为：

x2

1 25

+

y2

1 16

=1，
∴a²=

1

16

，b²=

1

25

，
∴c²=a²-b²=

9

400

，
又该椭圆焦点在y轴，
∴焦点坐标为：（0，

3

20

），（0，-

3

20

）．
故答案为：（0，

3

20

），（0，-

3

20

）．

点评：本题考查椭圆的简单性质，将椭圆的方程化为标准形式是关键，属于基础题．