题目内容
20．三棱锥P-ABC的四个顶点都在半径为5的球面上，底面ABC所在的小圆面积为16π，则该三棱锥的高的最大值为8．分析 根据已知求出球心到底面ABC的距离d，进而可得该三棱锥的高的最大值为R+d．
解答 
解：∵底面ABC所在的小圆面积为16π，
故底面ABC所在的小圆半径r=4，
又由三棱锥P-ABC的外接球半径R=5，
故球心到底面ABC的距离d=$\sqrt{{R}^{2}-{r}^{2}}$=3，
故该三棱锥的高的最大值为R+d=8，
故答案为：8．
点评 本题考查的知识点是球内接多面体，熟练掌握球心到截面圆的距离d=$\sqrt{{R}^{2}-{r}^{2}}$，是解答的关键．
练习册系列答案
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| A． | $f（{x_1}）＜\frac{3+2ln2}{4}$ | B． | $f（{x_1}）＜-\frac{1+2ln2}{4}$ | C． | $f（{x_1}）＞\frac{1+2ln2}{4}$ | D． | $f（{x_1}）＞-\frac{3+2ln2}{4}$ |