题目内容
15．记$\overline{{a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}…{a}_{n}}$为一个n位正整数，其中a1，a2，…an都是正整数，1≤a1≤9，0≤ai≤9（i=2，3，…n），若对任意的整数j（1≤j≤n），至少存在另一个正整数k（1≤k≤n），使得aj=ak，则称这个数为“n位重复数”，根据上述定义，“四位重复数”的个数为（ ）| A． | 1994个 | B． | 4464个 | C． | 4536个 | D． | 9000个 |
分析 根据题意，首先分析四位数的个数，再由排列公式计算出其中4个数字均不相同的四位数的个数，进而得到至少有1个数字发生重复的数的个数，即可得到答案
解答 解：由题意可得：四位数最小为1000，最大为9999，从1000到9999共有9000个数，
而其中4个数字均不相同的数有9×9×8×7=4536个，
所以至少有1个数字发生重复的数共有9000-4536=4464个
故选B．
点评 本题主要考查排列、组合的应用，关键是正确理解题中所给的定义，再运用正难则反的解题方法，分析解决问题．
练习册系列答案
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5．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥{a}^{2}}\\{x-4＜2a}\end{array}\right.$有解，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [-3，1] | B． | （-3，1） | C． | [-1，3] | D． | （-1，3） |
3．已知ξ～B（4，$\frac{1}{3}$），且Y=2X+3，则方差D（Y）=（ ）
| A． | $\frac{32}{9}$ | B． | $\frac{8}{9}$ | C． | $\frac{43}{9}$ | D． | $\frac{59}{9}$ |
10．
若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）| A． | 1+$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$ | C． | 2+$\sqrt{6}$+$\sqrt{10}$ | D． | 2+2$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$ |
4．“端午节”小长假期间，某旅游社共组织1000名游客，分三批到青岛、海南旅游．为了做好行程安排，旅行社对参加两地旅游的游客进行了统计，列表如下：
已知在参加青岛、海南两地旅游的游客中，第二批参加青岛游的频率是0.21．
（Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有游客中抽取50名幸运者，问第三批应该抽取多少人？
（Ⅱ）已知y≥136，z≥133，求第三批参加旅游的游客中到青岛的比到海南的多的概率？
| 第一批 | 第二批 | 第三批 | |
| 青岛 | 200 | x | y |
| 海南 | 150 | 160 | z |
（Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有游客中抽取50名幸运者，问第三批应该抽取多少人？
（Ⅱ）已知y≥136，z≥133，求第三批参加旅游的游客中到青岛的比到海南的多的概率？