Question

3．已知ξ～B（4，$\frac{1}{3}$），且Y=2X+3，则方差D（Y）=（　　）

• A． $\frac{32}{9}$
• B． $\frac{8}{9}$
• C． $\frac{43}{9}$
• D． $\frac{59}{9}$

Answer 1

分析 根据随机变量方差之间的关系进行求解即可．

解答 解：∵ξ～B（4，$\frac{1}{3}$），
∴D（ξ）=4×$\frac{1}{3}×\frac{2}{3}$=$\frac{8}{9}$
∵Y=2X+3，
∴方差D（Y）=4D（ξ）=$\frac{32}{9}$，
故选：A．

点评 本题主要考查离散型随机变量的方差的计算，根据方差公式进行求解是解决本题的关键．