Question

7．曲线y=x²-2x在点P处的切线平行于x轴，则点P的坐标是（1，-1）．

Answer 1

分析 设出切点P（m，n），求得曲线对应函数的导数，可得切线的斜率，解m的方程可得m，代入曲线方程可得切点的坐标．

解答 解：设切点P（m，n），
y=x²-2x的导数为y′=2x-2，
可得切线的斜率为2m-2，
由切线平行于x轴，可得
2m-2=0，解得m=1，
由n=m²-2m=1-2=-1．
即有切点P（1，-1）．
故答案为：（1，-1）．

点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，正确求导是解题的关键，考查运算能力，属于基础题．