题目内容
函数y=lg（1-2sinx）的定义域是 ．
考点：对数函数的定义域
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数成立的条件即可求出函数的定义域．
解答：
解：要使函数有意义，则1-2sinx＞0，
即sinx＜
，
解得2kπ≤x＜2kπ+
或2kπ+
＜x＜2kπ+2π，
故函数的定义域为{x|2kπ≤x＜2kπ+
或2kπ+
＜x＜2kπ+2π，k∈Z}，
故答案为：{x|2kπ≤x＜2kπ+
或2kπ+
＜x＜2kπ+2π，k∈Z}
即sinx＜
| 1 |
| 2 |
解得2kπ≤x＜2kπ+
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
故函数的定义域为{x|2kπ≤x＜2kπ+
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
故答案为：{x|2kπ≤x＜2kπ+
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
点评：本题主要考查函数的定义域的求解，根据对数函数和三角函数的性质是解决本题的关键．
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设复数z满足z（1+i）=2i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
设P为曲线C：y=x2+2x+3上点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，
]，则点P横坐标的取值范围为（ ）
| π |
| 4 |
A、[
| ||
| B、[-1，0] | ||
| C、[0，1] | ||
D、[-1，-
|