题目内容

已知i是复数单位，若复数z=
1
2+i
，则|z|=（　　）
A、2
B、
2
C、
3
2
D、
3
3
考点：复数求模
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数代数形式的乘除运算化简，然后代入复数模的计算公式求|z|．
解答： 解：∵z=
1
2+i
=
2-i
(2+i)(2-i)
=
2
5
-
i
5
，
∴|z|=
(
2
5
)2+(
1
5
)2
=
5
5
．
故选：D．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图是一个体积为4的空间几何体的三视图，则图中x的值为（　　）
A、2B、3C、4D、5
幂函数f（x）=xn的图象过点（3，
1
9
），则f（2）=
 
．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知C=
π
6
，a=1，b=
3
，则B=
 
．
命题“若A∩B=A，则A⊆B的逆否命题是（　　）
A、若A∪B≠A，则A?B
B、若A∩B≠A，则A⊆B
C、若A⊆B，则A∩B≠A
D、若A?B，则A∩B≠A
下列说法：
①x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则f（x）=x-[x]在R上是周期函数；
②函数y=e|x-1|的图象关于轴y对称；
③函数f（x）=asin2x+bx+4，若f（lg
1
2014
）=2013，则f（lg2014）=-2013；
④若等差数列{an}满足a8+a9+a10＞0，a8+a11＜0，则当n=9时{an}的前n项和最大；
其中真命题的序号是
 
．
设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则（∁UA）∩B=（　　）
A、{2}B、{1，2，4}
C、{4}D、（1，4}
复数z满足z（2+i）=2i，则在复平面内，复数z对应的点位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
已知点P是双曲线
x2
a2
-
y2
9
=1（a＞0）上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，点I为△PF1F2的内心，有关下列命题：
①若S△PF1F2=3
3
，则∠F1PF2=
2π
3
；
②若离心率为
5
4
，且|S △IPF1-S △IPF2|=λS △IF1F2，则λ=
4
5

③若离心率为
5
4
，则点I的横坐标x1满足：|x1|=4
④若点I的横坐标x1满足：|x1|=3，则双曲线的半焦距c=3
2
，
其中正确的命题序号是
 
．

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