Question

若x∈C，则关于x的一元二次方程x²-x+1=0的根为

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算,复数代数形式的加减运算

专题：数系的扩充和复数

分析：直接利用实系数一元二次方程的求根公式求解．

解答： 解：由x²-x+1=0，
∵△=（-1）²-4×1×1=-3＜0，
∴x=

-(-1)± 3 i

2

=

1

2

±

3

2

i．
故答案为：

1

2

±

3

2

i．

点评：本题考查实系数一元二次方程的虚根问题，在判别式小于0时，实系数一元二次方程的根为

-b± 4ac-b2 i

2a

，是基础题．