题目内容
设一直角三角形的两条直角边长均是区间（0，1）上的任意实数，则斜边长小于
的概率为 ．
| 3 |
| 4 |
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：根据几何概型的概率公式即可得到结论．
解答：
解：设两个直角边长为a，b，
则由条件可知
，
则斜边长小于
的事件为
＜
，
即a2+b2＜（
）2，
则由几何概型的概率可知所求的概率P=
=
，
故答案为：
则由条件可知
|
则斜边长小于
| 3 |
| 4 |
| a2+b2 |
| 3 |
| 4 |
即a2+b2＜（
| 3 |
| 4 |
则由几何概型的概率可知所求的概率P=
| ||||
| 1×1 |
| 9π |
| 64 |
故答案为：
| 9π |
| 64 |
点评：本题主要考查几何概型的概率计算，根据条件求出对应的区域面积是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的渐近线与实轴的夹角为45°，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、2
|
设x＞0，y＞0，且2x+y=6，则9x+3y有（ ）
| A、最大值27 |
| B、最小值27 |
| C、最大值54 |
| D、最小值54 |