题目内容

过点M（0，2），N（-
3
，3m2+12m+13）（m∈R）的直线l的斜率k的取值范围是
 
．
考点：直线的斜率
专题：直线与圆
分析：由条件利用直线的斜率公式可得k=
3m2+12m+11
-
3
=-
3
（m+2）2+
3
3
，再利用二次函数的性质求得k的范围．
解答： 解：由条件可得k=
3m2+12m+11
-
3
=-
3(m+2)2-1
3
=-
3
（m+2）2+
3
3
，
故当m=-2时，k取得最大值为
3
3
，
故答案为（-∞，
3
3
]．
点评：本题主要考查直线的斜率公式、二次函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（30天）的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，制表如下：
甲公司某员工A 乙公司某员工B
3 9 6 5 8 3 3 2 3 4 6 6 6 7 7
0 1 4 4 2 2 2
每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：甲公司规定每件4.5元；乙公司规定每天35件以内（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元．
（Ⅰ）根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数；
（Ⅱ）为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；
（Ⅲ）根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费．
已知等比数列{an}的项a3，a5是方程2x2+11x+10=0的两个根，则a32+a52=
 
．
直角坐标系xOy中，已知两定点A（1，0），B（1，1）．动点P（x，y）满足
0≤
OP
•
OB
≤2
0≤
OP
•
OA
≤1
，则点M（x+y，x-y）构成的区域的面积等于
 
．
函数y=arctan
x
-
π
4
的值域是
 
．
已知函数f（x）=
3x，x≥0
πx，x＜0
，若对任意x∈[-1-a，a-1]，不等式f（
2
x-a）≥[f（x）]2恒成立，则实数a的取值范围是
 
．
函数f（x）=|logax|（a＞0，且a≠1）的单调递增区间是
 
．
若x∈C，则关于x的一元二次方程x2-x+1=0的根为
 
．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线与实轴的夹角为45°，则双曲线的离心率为（　　）
A、
2
B、
3
C、
6
D、2
2

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