Question

17．直线l的方向向量为（sinθ，cosθ），θ∈（-$\frac{π}{2}$，0），则l的倾斜角为（　　）

• A． π-θ
• B． $\frac{π}{2}$+θ
• C． $\frac{π}{2}$-θ
• D． θ

Answer 1

分析 根据直线l的方向向量写出倾斜角的正切值，再根据同角的三角函数各项求出倾斜角的值．

解答 解：∵直线l的方向向量为（sinθ，cosθ），
∴倾斜角的正切值为tanα=$\frac{cosθ}{sinθ}$=$\frac{1}{tanθ}$；
又θ∈（-$\frac{π}{2}$，0），
则l的倾斜角为α=$\frac{π}{2}$-θ．
故选：C．

点评 本题考查三角函数的公式与应用问题，也考查了直线方向向量的应用问题，是基础题目．