题目内容

16．若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（　　）
A．28B．32C．$\frac{28}{3}$D．24

分析 由三视图得到此几何体由三部分组成，上半部分是一个四棱台，下半部分是两个平行六面体，其中四棱台的中间部分是一个棱长为2的正方体，两边是两个全等的直三棱柱，两个平行六面体的底是边长为2的正方形，高为2，由此能求出此几何体的体积．

解答 解：由三视图得到此几何体由三部分组成，
上半部分是一个四棱台，下半部分是两个平行六面体，
其中四棱台的中间部分是一个棱长为2的正方体，两边是两个全等的直三棱柱，
两个平行六面体的底是边长为2的正方形，高为2，
这两个直三棱柱的底面三角形的直角边分别为1，2，高为2，
∴此几何体的体积V=3×23+2×（$\frac{1}{2}×$2×1×2）=28．
故选：A．

点评 本题考查几何体的体积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三视图的性质的合理运用．

练习册系列答案
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