题目内容

∫
4
2
（x3+x2-30）dx等于
 
．
考点：定积分
专题：计算题,导数的综合应用
分析：求出被积函数的原函数，分别代入积分上限和积分下限后作差得答案．
解答： 解：
∫
4
2
（x3+x2-30）dx
=(
1
4
x4+
1
3
x3-30x)
|
4
2

=(
1
4
×44+
1
3
×43-30×4)-(
1
4
×24+
1
3
×23-30×2)
=
56
3
．
故答案为：
56
3
．
点评：本题考查了定积分，解答的关键在于求出被积函数的原函数，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知等差数列{an}的前三项为a-1，4，2a，记前n项和为Sn．
（1）求a．
（2）设Sk=2550，求k的值．
已知下列命题中：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
；          
②x=
π
8
是函数y=sin（2x+
5π
4
）的一条对称轴方程；
③已知△ABC中，a=4
3
，b=4，∠B=30°，则∠A等于60°；
④存在实数x，使得sinx+cosx=
π
2
成立；
⑤已知函数f（x）=
sinπx，x＜0
x
， x＞0
，则方程f（x）=x在[-2，2]上的实数解的个数为3．
其中正确的命题序号为
 
．
抛物线y2=4x上一点A的横坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为
 
．
设二项式（x-
1
x
）n的展开式中的常数项为
 
．
如图程序段运行后，变量a-b的值为
 
执行如图所示的程序框图，若输入的N是4，则输出p的值是
 
．
已知与函数f（x）=ax-1+1（a＞0，a≠1）图象关于y=x对称的函数的图象恒过定点A，且点A在直线mx+ny-8=0上，若m＞0，n＞0，则
1
m
+
2
n
的最小值为（　　）
A、-1
B、1
C、2
D、2
3
（理）要从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外兴趣小组学习，则按分层抽样组成此课外兴趣小组的概率为（　　）
A、
A
4
10
•
A
2
5
C
6
15
B、
C
6
15
A
6
15
C、
C
3
10
•
C
3
5
C
6
15
D、
C
4
10
•
C
2
5
C
6
15

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