题目内容
已知
，
、
是双曲线上关于原点对称的两点，
是双曲线上任意一点，且直线
、
的斜率分别为
、
（
），若
的最小值为1，则双曲线的离心率为 .
，、是双曲线上关于原点对称的两点，是双曲线上任意一点，且直线、的斜率分别为、（），若的最小值为1，则双曲线的离心率为 . 
略
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，一个焦点是
的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．
为双曲线
的左焦点，左准线
交
轴于点
，点P是
上的一点
，且线段PF的中点
在双曲线
与双曲线
、
两点，设
，当
时，求直线
的取值范围. 
是双曲线
与圆
在第一象限的交点，其中
分别是双曲线的左、右焦点，且
，则双曲线的离心率为
，虚轴长为
的双曲线
的焦点在
轴上，直线
是双曲线
的一条渐近线，且原点
、点
和点
）使等式
成立.
对
称，求实数
的取值范围.
的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线
上，则双曲线的离心率为（ ）
的一条渐近线的斜率为
，则该双曲线的离心率是 
有共同的渐近线，并且经过点
且过点（4，－
）。
表示双曲线，那么
的取值范围是 .