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已知双曲线
的一条渐近线的斜率为
,则该双曲线的离心率是
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若双曲线
的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
,则该双曲线的离心率为 ( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
已知双曲线
:
的
左焦点为
,左准线
与
轴的交点是圆
的圆心,圆
恰好经过坐标原点
,设
是圆
上任意一点.
(Ⅰ)求圆
的方程;
(Ⅱ)若直线
与直线
交于点
,且
为线段
的中点,求直线
被圆
所截得的弦长;
(Ⅲ)在平面上是否存在定点
,使得对圆
上任意的点
有
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
过双曲线
的右焦点作直线
交双曲线于
两点,若
则这样的直线有
A.4条
B.3条
C.2条
D.1条
双曲线
的渐近线方程是
A.
B.
C.
D.
双曲线
的渐近线方程是
A.
B.
C.
D.
双曲线
的左焦点为
与
轴的交点为
是双曲线右支上任意一点,则分别以线段
为直径的两圆位置关系为 ( )
相交
相切
相离
以上情况都有可能
双曲线
的渐近线方程为
A.
B.
C.
D.
已知
,
、
是双曲线上关于原点对称的两点,
是双曲线上任意一点,且直线
、
的斜率分别为
、
(
),若
的最小值为1,则双曲线的离心率为
.
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