题目内容

右图是边长相等的两个正方形．则下列三个命题中正确的个数（　　）
①存在三棱柱，其正视图、侧视图如右图；
②存在四棱柱，其正视图、侧视图如右图；
③存在圆柱，其正视图、侧视图如右图．
A、3B、2C、1D、0
考点：简单空间图形的三视图
专题：空间位置关系与距离
分析：根据题意，画出几何体的俯视图，判断命题是否成立即可．
解答： 解：①当俯视图为图1时，
有AC=BC，存在三棱柱，满足条件；
②当俯视图为图2时，
存在四棱柱，其正视图、侧视图满足条件；
③当俯视图为图3时，
存在圆柱，其正视图、侧视图满足条件．
综上，命题正确的个数是3．
故选：C．
点评：本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
某几何体的三视图如图所示，则其体积为（　　）
A、
2π
3
B、
π
3
C、π
D、
π
6
设x，y满足约束条件
x≥2
3x-y≥1
y≥x+1
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值2，则ab的最大值为（　　）
A、1
B、
1
2
C、
1
6
D、
1
4
求下列函数的定义域：
（1）y=
x+2
+
1
x2-x-6
；
（2）y=
(x+1)0
|x|-x
；
（3）y=
5-x
-
x-5
-
1
x2-9
．
计算定积分：
（1）
∫
2
0
（4-2x）（4-x2）dx；
（2）
∫
2
1
x2-2x-3
x
dx；
（3）
∫
3
2
（
x
+
1
x
）2dx；
（4）
∫
4
1
x
（1-
x
）dx；
（5）
∫
π
2
0
（3x+sinx）dx；
（6）
∫
2
1
（ex-
2
x
）dx．
已知一组数据x1，x2，x3的方差为3，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3的方差是
 
．
在△ABC中，sin（B+C）=2cosBsinC，则
AC
AB
=
 
．
设等差数列{an}和等比数列{bn}首项都是1，公差和公比都是2，则ab2+ab3+ab4=
 
．
已知a＞0，b＞0，且2a+b=1，则
2
a
+
1
b
的最小值为（　　）
A、7B、8C、9D、10

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