题目内容

已知a＞0，b＞0，且2a+b=1，则
2
a
+
1
b
的最小值为（　　）
A、7B、8C、9D、10
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用“乘1法”、基本不等式的性质即可得出．
解答： 解：∵a＞0，b＞0，2a+b=1，
∴
2
a
+
1
b
=（2a+b）(
2
a
+
1
b
)=5+
2b
a
+
2a
b
≥5+2×2
b
a
×
a
b
=9，当且仅当a=b=
1
3
时取等号．
∴
2
a
+
1
b
的最小值为9．
故选：C．
点评：本题考查了“乘1法”、基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
右图是边长相等的两个正方形．则下列三个命题中正确的个数（　　）
①存在三棱柱，其正视图、侧视图如右图；
②存在四棱柱，其正视图、侧视图如右图；
③存在圆柱，其正视图、侧视图如右图．
A、3B、2C、1D、0
已知α为第一象限角，且sin2α+sinαcosα=
3
5
，tan（α-β）=-
2
3
，则tan（β-2α）的值为（　　）
A、
1
8
B、
2
4
C、1
D、
3
2
4
已知cos（α+
π
3
）=
4
5
，α∈（-
π
2
，0），则tan（2α+
2π
3
）=
 
．
计算：
（1）（x
1
2
-y
1
2
）÷（x
1
4
-y
1
4
）；
（2）（-2x
1
4
y
1
3
）（3x
1
2
y
2
3
）
已知集合A={x|lgx≥0}，B={y|y=2x+1，x∈R}，则A∩B=（　　）
A、（1，+∞）
B、[1，+∞）
C、（2，+∞）
D、[2，+∞）
设f（α）=
2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)
1+sin2α+cos(
3
2
π+α)-sin2(
π
2
+α)
，sinα≠-
1
2
，求f（-
23
6
π）的值．
i为虚数单位，则复数
1+i
i
的虚部是（　　）
A、-iB、iC、1D、-1
已知点P（0，5），圆C：x2+y2+4x-12y+24=0，过P点的直线l与圆C相交于A，B两点．

（1）若弦AB的长为4
3
，求直线l的方程
（2）若弦AB的长有最小值时，求直线l的方程．

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