题目内容
设等差数列{an}和等比数列{bn}首项都是1，公差和公比都是2，则ab2+ab3+ab4= ．
考点：等差数列的通项公式,等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：根据题意，先求出b1、b2、b3、b4的值，再计算等差数列{an}中，ab2、ab3、ab4的值．
解答：
解：根据题意，得；
等比数列{bn}中，
b1=1，b2=2，b3=4，b4=8；
等差数列{an}中，
a1=1，an=1+2（n-1）=2n-1，
∴ab2=a2=2×2-1=3，
∴ab3=a4=2×4-1=7，
∴ab4=a8=2×8-1=15，
∴ab2+ab3+ab4=3+7+15=25．
故答案为：25．
等比数列{bn}中，
b1=1，b2=2，b3=4，b4=8；
等差数列{an}中，
a1=1，an=1+2（n-1）=2n-1，
∴ab2=a2=2×2-1=3，
∴ab3=a4=2×4-1=7，
∴ab4=a8=2×8-1=15，
∴ab2+ab3+ab4=3+7+15=25．
故答案为：25．
点评：本题考查了等差数列与等比数列的通项公式的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
右图是边长相等的两个正方形．则下列三个命题中正确的个数（ ）由a1=1，d=3确定的等差数列{an}，当an=268时，序号n等于（ ）
| A、80 | B、100 | C、90 | D、88 |
已知A（x1，y1），B（x2，y2），直线l过定点C（x0，y0），且A与B到l的距离相等，且满足条件的l的条数为n，求n的值不可能为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、大于3的整数 |
已知α为第一象限角，且sin2α+sinαcosα=
，tan（α-β）=-
，则tan（β-2α）的值为（ ）
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、1 | ||||
D、
|
i为虚数单位，则复数
的虚部是（ ）
| 1+i |
| i |
| A、-i | B、i | C、1 | D、-1 |