题目内容
设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知A=60°，a=
，c=
，则b=（ ）
| 6 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、2
| ||||
| D、3 |
考点：余弦定理,正弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：由正弦定理可求C，再由勾股定理可求b．
解答：
解：由正弦定理，得
=
，即
=
，
解得sinC=
，∴C=30°或150°，
又a＞c，∴A＞C，C=30°，
则B=90°，
∴b2=a2+c2=8，解得b=2
，
故选C．
| a |
| sinA |
| c |
| sinC |
| ||
| sin60° |
| ||
| sinC |
解得sinC=
| 1 |
| 2 |
又a＞c，∴A＞C，C=30°，
则B=90°，
∴b2=a2+c2=8，解得b=2
| 2 |
故选C．
点评：该题考查正弦定理及其应用，运用正弦定理涉及多解时要注意判断取舍，往往用到知识“大边对大角”．
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有一段演绎推理是这样的“任何实数的平方都大于0，因为a∈R，所以a2＞0”结论显然是错误的，是因为（ ）
| A、大前提错误 |
| B、小前提错误 |
| C、推理形式错误 |
| D、非以上错误 |
“mn＜0”是方程mx2+ny2=1表示双曲线的（ ）条件．
| A、充分不必要 | B、必要不充分 |
| C、充要 | D、不充分不必要 |
已知正四面体A-BCD棱长都为
，M为AC中点，N为CD中点，求异面直线BM与AN所成角的余弦值（ ）
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
复数z满足条件：|2z+1|=|z-i|，那么z对应的点的轨迹是（ ）
| A、圆 | B、椭圆 | C、双曲线 | D、抛物线 |
已知直线L的参数方程为
（t为参数 ），则直线的倾斜角为（ ）
|
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知向量
=（2，-4），
=（3，4）则向量
在
方向上的投影为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||||
B、-
| ||||
| C、2 | ||||
| D、-2 |
等差数列{an}共有20项，其中奇数项的和为15，偶数项的和为45，则该数列的公差为（ ）
| A、-3 | B、3 | C、-2 | D、-1 |