Question

已知直线L的参数方程为

x=1+2 3 t y=3-2t

（t为参数 ），则直线的倾斜角为（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  4

• C、

  3π

  4

• D、

  5π

  6

Answer 1

考点：直线的倾斜角,参数方程化成普通方程

专题：直线与圆

分析：先求出直线的普通方程，再求出直线斜率，由此能求出直线的倾斜角．

解答： 解：∵直线L的参数方程为

x=1+2 3 t y=3-2t

（t为参数 ），
∴2t=3-y，x=1+

3

(2t)=1+

3

（3-y），
∴直线L方程为x+

3

y-3

3

-1=0，
∴直线L的斜率k=-

1

3

=-

3

3

，
∴直线L的倾斜角为

5π

6

．
故选：D．

点评：本题考查直线的倾斜角的求法，是基础题，解题时要注意直线的参数方程和普通方程的互化．