已知a=2${\;}^{-\frac{3}{2}}}$.b=3.c=3.则a.b.c的大小顺序正确的是( )A．c＞a＞bB．a＞b＞cC．b＞a＞cD．a＞c＞b 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知a=2${\;}^{-\frac{3}{2}}}$，b=（$\frac{2}{5}$）³，c=（$\frac{1}{2}$）³，则a，b，c的大小顺序正确的是（　　）

A．

c＞a＞b

B．

a＞b＞c

C．

b＞a＞c

D．

a＞c＞b

分析把各个数都转化为x³的形式即可

解答解：∵a=2${\;}^{-\frac{3}{2}}}$=（$\frac{\sqrt{2}}{2}）^{3}$³，
又y=x³在R上是增函数，
因为$\frac{\sqrt{2}}{2}＞\frac{1}{2}＞\frac{2}{5}$，
所以a＞c＞b，
故选D．

点评本题考查幂函数的性质，属于基础题

练习册系列答案

15．已知关于x的一元二次函数f（x）=ax²-bx+1．
（1）设集合P={-1，1，2，3}，Q={-3，-2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
（2）设点（a，b）是区域$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{x+2y+2≥0}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$内的随机点，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是减函数的概率．

12．函数f（x）=$\sqrt{x+1}$-$\frac{1}{2-x}$的定义域为（　　）

19．是否存在实数a，使得函数f（x）=a^2x+2a^x-1（a＞0且a≠1）在区间[-1，1]上的最大值为14？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

9．已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且$\sqrt{{S}_{n}}$是1与a_n的等差中项．
（Ⅰ）求数{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和T_n．

4．设 a、b、c 是不为零的实数，那么x=$\frac{n}{|a|}$+$\frac{|n|}{b}$-$\frac{n}{|c|}$的值有（　　）

	A．	?x∈R，-x²+x-1＜0		B．	?x∈R，\|x\|＞x
	C．	?x，y∈Z，2x-5y≠12		D．	$?{x_0}∈R，si{n^2}{x_0}+sin{x_0}-1=0$

2．

如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在面互相垂直，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC，EA⊥EB，
（1）在AE上是否存在一点F，使得直线DF∥面BCE，若存在求请给出点F的位置；
（2）点G是三角形ABE的重心，$CD=\sqrt{2}$，试求三棱锥E-ADG的体积．

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