题目内容


如图是某几何体的三视图，其中正(主)视图是斜边长为2a的直角三角形，侧(左)视图是半径为a的半圆，则该几何体的体积是(　　)

A.πa3                                                      B.πa3

C.πa3                                                      D．2πa3


A

[解析]　由侧(左)视图半圆可知，该几何体与圆柱、圆锥、球有关，结合正(主)视图是一个直角三角形知该几何体是沿中心轴线切开的半个圆锥将剖面放置在桌面上如图，

由条件知，圆锥的母线长为2a，底面半径为a，


练习册系列答案
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已知双曲线－＝1的离心率是，则n的值为(　　)

A．2　　　　                                                 B．3　　　　

C．4　　　　                                                 D．6

直三棱柱ABC－A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，D、E分别为AB、BB′的中点．

(1)求证：CE⊥A′D；

(2)求异面直线CE与AC′所成角的余弦值．

如图，在多面体ABCDE中，AE⊥平面ABC，DB∥AE，且AC＝AB＝BC＝AE＝1，BD＝2，F为CD中点．

(1)求证：EF⊥平面BCD；

(2)求多面体ABCDE的体积；

(3)求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值．

已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于(　　)

A.　　　　　　　　 　                           B．1

C.                                                        D.

若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是________cm3.

如图是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，则该几何体的体积是(　　)

A．24                                                           B．12

C．8                                                             D．4

设a，b是夹角为30°的异面直线，则满足条件“a⊂α，b⊂β，且α⊥β”的平面α，β(　　)

A．不存在                                                    B．有且只有一对

C．有且只有两对                                          D．有无数对

(2013·徐州模拟)如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，若D是棱CC1的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由．

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