Question

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={x|x²-4x+3=0}，B={x|x=3a，a∈A}，则集合∁_M（A∪B）=

 

．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：本题考查集合的运算中的并集和补集，先将集合A，B化简，然后求A∪B，再求补集．

解答： 解：∵A={x|x²-4x+3=0}={1，3}，
∴B={x|x=3a，a∈A}={3，9}，
∴A∪B={1，3，9}
又∵U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，
∴∁_U（A∪B）={2，4，5，6，7，8}，
故答案为：{2，4，5，6，7，8}．

点评：本题考查子集运算，属于基础题．借助集合B中元素的特性x=3a，a∈A，求解集合B是关键．