下列函数中.既是偶函数.又在区间(1.2)内是增函数的为( ) A.y=3-x2B.y=ex-e-x2C.y=log2|x|D.y=x3+1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（　　）

A、y=3-x²

B、y=

ex-e-x

C、y=log₂|x|

D、y=x³+1

考点：函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：根据二次函数的单调性，奇函数的定义，偶函数的定义，以及函数y=x³+1的图象即可找出正确选项．

解答： 解：y=3-x²在（1，2）内是减函数；
根据单调性的定义函数y=

ex-e-x

是奇函数；
显然y=log₂|x|是偶函数，且x∈（1，2）时，y=log₂x是增函数，所以选项C正确；
y=x³+1的图象是由y=x³的图象向上平移一个单位得到，所以其图象不关于原点对称，所以该函数是非奇非偶函数．
故选C．

点评：考查二次函数的单调性，奇函数、偶函数的定义，奇偶函数图象的特点，以及对函数y=x³+1图象的认识与掌握．

练习册系列答案

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．（写出所有正确说法的序号）
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x2+x+1

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