题目内容
6．已知集合M={x|x2+5x-6≤0}，N={x|x2-16＜0}，则M∩N=（ ）| A． | （-4，1] | B． | [1，4] | C． | [-6，-4） | D． | [-6，4） |
分析 求出M与N中不等式的解集确定出M与N，找出两集合的交集即可．
解答 解：由M中不等式变形得：（x-1）（x+6）≤0，
解得：-6≤x≤1，即M=[-6，1]，
由N中不等式变形得：（x+4）（x-4）＜0，
解得：-4＜x＜4，即N=（-4，4），
则M∩N=（-4，1]．
故选：A．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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1．ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP=$\frac{a}{3}$，过PMN的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ等于（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$a | B． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$a | C． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$a | D． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$a |