Question

若不等式ax²-bx+2＞0的解集为{x|-

1

2

＜x＜

1

3

}，则a+b=

 

．

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：由题意和三个二次的关系可得

- 1 2 + 1 3 = b a - 1 2 × 1 3 = 2 a

，解方程组可得．

解答： 解：∵不等式ax²-bx+2＞0的解集为{x|-

1

2

＜x＜

1

3

}，
∴a＜0且

- 1 2 + 1 3 = b a - 1 2 × 1 3 = 2 a

，解得

a=-12 b=2

，
∴a+b=-12+2=-10
故答案为：-10

点评：本题考查一元二次不等式的解集，涉及韦达定理，属基础题．