Question

已知三角形ABC的三个顶点的坐标为A（2，4），B（-1，1），C（1，-1），求三角形ABC的面积．

Answer 1

考点：三角形的面积公式

专题：直线与圆

分析：直线AB的方程：y-1=

4-1

2+1

（x+1），利用点到直线的距离公式可得C（1，-1）到直线AB的距离d，利用两点之间的距离公式可得|AB|，再利用△ABC的面积S=

1

2

|AB|•d可得答案．

解答： 解：∵直线AB的方程：y-1=

4-1

2+1

（x+1），即x-y+2=0，
∴C（1，-1）到直线AB的距离d=

1+1+2

2

=2

2

，
又|AB|=

(2+1)2+(4-1)2

=3

2

．
∴该△ABC的面积S=

1

2

|AB|•d=6．

点评：本题考查了直线的方程、点到直线的距离公式、两点之间的距离公式、三角形的面积计算公式，考查了计算能力，属于基础题．