Question

随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车 已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使  用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x 与所支出的总费用y（万元）有如下的数据资料：

使用年限x	2	3	4	5	6
总费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料，知y对x呈线性相关关系．试求：线性回归方程

∧

y

=

∧

b

x+

∧

a

的回归直线．

∧

b

=

xiyi-n . x . y

xi2-n . x 2

，

∧

a

=

∧

y

-

∧

b

.

x

．

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：概率与统计

分析：把数据代入公式，利用最小二乘法求回归方程的系数，可得回归直线方程；

解答： 解：

.

x

=

1

5

（2+3+4+5+6）=4，

.

y

=

1

5

（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）=5，

5

i=1

x

2 i

=90，

5

i=1

x

i

yi=112.3，
∴

?

b

=

112.3-5×5×4

90-5×42

=1.23；
∴

?

a

=

.

y

-

?

b

.

x

=5-1.23×4=0.08．
∴线性回归方程

∧

y

=1.23x+0.08．

点评：本题考查了线性回归直线方程的求法及利用回归方程估计预报变量，解答此类问题的关键是利用公式求回归方程的系数，计算要细心．