题目内容

19．若某空间几何体的三视图如图所示，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（　　）
A．4+20πB．16+12πC．16+16πD．16+20π

分析 判断几何体的形状，利用三视图的数据，求解几何体的表面积即可．

解答 解：由三视图可知，该几何体的上半部分是半径为1的球，表面积为4π；
下半部分是底面半径为2，高为4的圆柱的一半，
表面积为$4×4+2×\frac{1}{2}π×{2^2}+\frac{1}{2}×2π×2×4=16+12π$．
所以该几何体的表面积为16+16π，
故选：C．

点评 本题考查三视图与几何体的关系，几何体的表面积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．

练习册系列答案
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19．已知△ABC的面积为S，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若4S+a2=b2+c2，则sinC-cos（B+$\frac{π}{4}$）取最大值时C=$\frac{π}{4}$．
10．已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的右顶点为A，上顶点为B，且$|{AB}|=\sqrt{3}$，椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
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7．已知函数f（x）=|x-2|-|x+1|
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14．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的两焦点为F1，F2，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直线l与椭圆相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且满足$|A{F_1}|+|A{F_2}|=4\sqrt{2}$，O为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
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（2）商店记录了50天该牛奶的日需求量（单位：瓶），整理得如表：
日需求量n（瓶）17181920212223
频数558121064
以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，假设商店一天购进20瓶牛奶，随机变量X表示当天的利润（单位：元），求随机变量X的分布列和数学期望．
11．已知k＞0，x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{y≥k（x-4）}\end{array}}\right.$，若z=x-y的最大值为4，则k的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（0，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）
8．调查某种药是否对心脏病有治疗作用时，得k≈4.56，则认为此药物与心脏病之间（　　）
A．有95%的把握认为两者有关
B．约有95%的心脏病患者使用药物有作用
C．有99%的把握认为两者有关
D．约有99%的心脏病患者使用药物有作用
9．在等比数列{an}中，a2和a18为方程x2+15x+16=0的两根，则a3a10a17等于（　　）
A．-256B．64C．-64D．256

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