Question

11．已知k＞0，x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{y≥k（x-4）}\end{array}}\right.$，若z=x-y的最大值为4，则k的取值范围是（　　）

• A． （0，1）
• B． （0，1]
• C． （1，+∞）
• D． [1，+∞）

Answer 1

分析 由题意作平面区域，而直线y=k（x-4）恒过点（4，0），且z=x-y在（4，0）处取得最大值，从而求得．

解答 解：由题意作平面区域如下，

结合图象可知，
直线y=k（x-4）恒过点（4，0），
且z=x-y在（4，0）处取得最大值，
故结合图象可知，
0＜k≤1，
故选：B．

点评 本题考查了线性规划的变形应用，同时考查了数形结合的思想应用．