题目内容
11．集合A={x∈N|x2-2x-3＜0}，B={1，x2}，若A∪B={0，1，2}，则这样的实数x的个数为（ ）| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 4个 | D． | 3个 |
分析 求解一元二次不等式化简A，由已知结合集合中元素的互异性可得x2=0或x2=2，求得x值得答案．
解答 解：A={x∈N|x2-2x-3＜0}={x∈N|-1＜x＜3}={0，1，2}，
B={1，x2}，若A∪B={0，1，2}，
则x2=0或x2=2，
∴x=0或x=$±\sqrt{2}$．
∴实数x的个数为3个．
故选：D．
点评 本题考查并集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，考查集合中元素的互异性，是基础题．
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17．已知z=（m+3）+（m-1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-3，1） | B． | （-1，3） | C． | （1，+∞） | D． | （-∞，-3） |
14．从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{8}{25}$ | D． | $\frac{9}{25}$ |
16．
设偶函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，则f（$\frac{1}{12}$）的值为（ ）
设偶函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，则f（$\frac{1}{12}$）的值为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{8}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{8}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ |
3．给出以下四个函数的大致图象：则函数f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，h（x）=xex，t（x）=$\frac{e^x}{x}$对应的图象序号顺序正确的是（ ）
| A． | ②④③① | B． | ④②③① | C． | ③①②④ | D． | ④①②③ |
如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点，直线y=$\frac{b}{2}$与椭圆交于B，C两点，且∠BFC=90°，则该椭圆的离心率是$\frac{\sqrt{6}}{3}$．