题目内容
求函数y=
+（
）的定义域．
| sinx |
| 1-tanx |
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：由根式内部的代数式大于等于0，然后求解三角不等式组得x的取值集合．
解答：
解：由
，
解①得：2kπ≤x≤2kπ+π，k∈Z；
解②得：-
+kπ＜x≤
+kπ，k∈Z．
取交集得：2kπ≤x≤2kπ+
或2kπ+
＜x≤2kπ+π，k∈Z．
∴函数y=
+（
）的定义域为{x|2kπ≤x≤2kπ+
或2kπ+
＜x≤2kπ+π，k∈Z}．
|
解①得：2kπ≤x≤2kπ+π，k∈Z；
解②得：-
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
取交集得：2kπ≤x≤2kπ+
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
∴函数y=
| sinx |
| 1-tanx |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基础题．
练习册系列答案
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下列命题为真命题的是（ ）
| A、任何函数y=f（x）都有极大值与极小值 |
| B、到定点与到定直线的距离之比为1的点的轨迹为抛物线． |
| C、到点F1与F2的距离之和为定值的点的轨迹为椭圆 |
| D、a＜b＜c＜d，x∈（a，d）时f'（x）＞0，则f（x）在（b，c）内单调递增 |