题目内容
曲线M：y2=x与曲线N：（x-4）2+2y2=m2（m＞0）相交于四点，求m的取值范围．
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先联立曲线M：y2=x与曲线N：（x-4）2+2y2=m2（m＞0）消去y，得到x的二次方程，根据曲线M：y2=x与曲线N：（x-4）2+2y2=m2（m＞0）相交于四点的充要条件是此方程有两个不相等的正根，可求出m的范围．
解答：
解：将抛物线E：y2=x代入曲线N：（x-4）2+2y2=m2（m＞0），
消去y2，整理得x2-6x+16-m2=0（1）
抛物线E：y2=x与曲线N：（x-4）2+2y2=m2（m＞0）相交于四个点的充要条件是：
方程（1）有两个不相等的正根
∴
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＜m＜4．
消去y2，整理得x2-6x+16-m2=0（1）
抛物线E：y2=x与曲线N：（x-4）2+2y2=m2（m＞0）相交于四个点的充要条件是：
方程（1）有两个不相等的正根
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点评：本题主要考查抛物线和椭圆的综合问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
抛物线y=-2x2的焦点坐标是（ ）
A、（-
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| B、（-1，0） | ||
C、（0，-
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D、（0，-
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