题目内容
下列命题为真命题的是（ ）
| A、任何函数y=f（x）都有极大值与极小值 |
| B、到定点与到定直线的距离之比为1的点的轨迹为抛物线． |
| C、到点F1与F2的距离之和为定值的点的轨迹为椭圆 |
| D、a＜b＜c＜d，x∈（a，d）时f'（x）＞0，则f（x）在（b，c）内单调递增 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程,简易逻辑
分析：举出反例一次函数，可判断A；根据抛物线的定义可判断B；根据椭圆的定义，可判断C；根据导数符号与单调性的关系，可判断D．
解答：
解：一次函数无极大值和极小值，故A错误；
当定点在定直线上时，到定点与到定直线的距离之比为1的点的轨迹是直线，故B错误．
到点F1与F2的距离之和为定值的点的轨迹为椭圆或线段F1F2，故C错误；
a＜b＜c＜d，x∈（a，d）时f'（x）＞0，则f（x）在（a，d）内单调递增，又由（b，c）⊆（a，d），故f（x）在（b，c）内单调递增，故D正确；
故选：D
当定点在定直线上时，到定点与到定直线的距离之比为1的点的轨迹是直线，故B错误．
到点F1与F2的距离之和为定值的点的轨迹为椭圆或线段F1F2，故C错误；
a＜b＜c＜d，x∈（a，d）时f'（x）＞0，则f（x）在（a，d）内单调递增，又由（b，c）⊆（a，d），故f（x）在（b，c）内单调递增，故D正确；
故选：D
点评：本题以命题的真假判断为载体，考查了函数的极值，导数法判断函数的单调性，抛物线的定义和椭圆的定义，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知在某班有
的学生数学成绩优秀，如果从班中随机地找出5名学生，那么其中数学成绩优秀的学生X～B（5，
），则E（-X）的值为（ ）
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知
、
是两个不平行的非零向量，并且
∥
，
∥
，则向量
等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
| c |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|