Question

求下列函数的定义域
（Ⅰ）f（x）=

x-2

x-3

+log₃（4-x）；
（Ⅱ）f（x）=

1-( 1 3 )x

-

log2x

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数的解析式，应使二次根式的被开方数大于或等于0，分母不等于0，对数的真数大于0，列出不等式组，求出解集即可．

解答： 解：（1）根据题意，得

x-2≥0 x-3≠0 4-x＞0

，
解得

2≤x＜4 x≠3

；
∴f（x）的定义域是[2，3）∪（3，4）；
（2）根据题意，得

1-( 1 3 )x≥0 log2x≥0

，
解得x≥1；
∴f（x）的定义域是[1，+∞）．

点评：本题考查了求函数的定义域的问题，解题时应根据根式的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即得函数的定义域．