Question

某单位为了制定节能减排目标，先调查了用电量y（单位：度）与气温x（单位：℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

x	18	13	10	-1
y	24	34	38	64

由表中数据，得线性回归直线方程

y

=-2x+b，当气温不低于-5℃时，预测用电量最多为

 

度．

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值，现在方程是一个确定的方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报要销售的件数．

解答： 解：由表格表格得

.

x

=

18+13+10-1

4

=10，

.

y

=

24+34+38+64

4

=40，
代入线性回归直线方程

y

=-2x+b，
∴40=10×（-2）+b，
解得：b=60，
∴y=-2x+60．
当x=-5时，y=-2×（-5）+60=70．
故答案为：70．

点评：本题主要考查线性回归方程的求解与运用，解题的关键是线性回归方程经过样本点的中心，同时注意理解线性回归方程中相关系数的意义．