题目内容

跳伞塔CD高h，在塔顶C测得地面上两点A，B的俯角分别是60°和45°，又测得∠ADB=30°，则AB的长为
 
．
考点：解三角形的实际应用
专题：应用题,解三角形
分析：先确定AD，BD的长，再利用余弦定理，即可求得AB的长．
解答： 解：如图根据已知，CD=h，在△ACD中，∠ACD=30°，AD=
3
3
h，在△BCD中，∠BCD=45°，BD=h，
故在△BDA中，∠ADB=30°，AB2=AD2+BD2-2×AD×BD×cos∠ADB=
1
3
h2+h2-2×
3
3
h×h×
3
2
=
1
3
h2．
故AB=
3
3
h．
点评：本题考查解三角形的实际应用，考查余弦定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
斜率为1且过准线方程x=-2抛物线焦点F的直线交其于A、B两点，则线段AB的长度为
 
．
已知双曲线x2-y2=m与椭圆2x2+3y2=72有相同的焦点，则m的值为
 
．
已知点Q(2
2
，0)，点P（x0，y0）为抛物线y=
1
4
x2上的动点，则y0+|PQ|的最小值为
 
．
不等式|x|≥a（x+1）对任意的实数x都成立，则实数a的取值范围是
 
．
已知双曲线E：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（3，0），过点F的直线交双曲线于A，B两点，若AB的中点坐标为N（-12，-15），则E的方程为（　　）
A、
x2
3
+
y2
6
=1
B、
x2
6
-
y2
3
=1
C、
x2
4
-
y2
5
=1
D、
x2
5
-
y2
4
=1
已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数为f′（x）=6x-2，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
3
anan+1
，Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn的范围．
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是
 
．
函数f（x）在定义域R上的导函数是f'（x），若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f'（x）＜0，设a=f（0）、b=f（
2
）、c=f（log28），则（　　）
A、a＜b＜c
B、a＞b＞c
C、a＜c＜b
D、c＜a＜b

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