题目内容
已知双曲线x2-y2=m与椭圆2x2+3y2=72有相同的焦点，则m的值为 ．
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：确定椭圆、双曲线的焦点坐标，根据双曲线中三个系数a，b，c的关系求出m的值．
解答：
解：∵2x2+3y2=72
∴椭圆方程为
+
=1，
∴c2=a2-b2=36-24=12，
∴焦点F1（-2
，0），F2（2
，0），
∵双曲线x2-y2=m即为
-
=1
∵与椭圆有相同焦点，
∴2m=12，
∴m=6．
故答案为：6
∴椭圆方程为
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 24 |
∴c2=a2-b2=36-24=12，
∴焦点F1（-2
| 3 |
| 3 |
∵双曲线x2-y2=m即为
| x2 |
| m |
| y2 |
| m |
∵与椭圆有相同焦点，
∴2m=12，
∴m=6．
故答案为：6
点评：本题主要考查了双曲线的性质和椭圆的标准方程．要记住双曲线和椭圆的定义和性质．
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已知定义在D=[-4，4]上的函数f（x）=
，对任意x∈D，存在x1，x2∈D，使得f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|最大与最小值之和为（ ）
|
| A、7 | B、8 | C、9 | D、10 |
在下列四个命题中，其中正确命题的是（ ）
| A、有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 |
| B、有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 |
| C、有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 |
| D、用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台 |