题目内容
斜率为1且过准线方程x=-2抛物线焦点F的直线交其于A、B两点，则线段AB的长度为 ．
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：抛物线方程为y2=8x，
x2-16x+4=0，利用弦长公式，结合韦达定理，抛物线的定义求解．
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解答：
解：∵准线方程x=-2抛物线，
∴抛物线方程为y2=8x，
∴抛物线的焦点F（2，0），
∴直线为；y=x-2，
∵
，
∴x2-16x+4=0，
设A（x1，y1）、B（x2，y2），
x1+x2=16，
∴线段AB=16+4=20，
故答案为：20．
∴抛物线方程为y2=8x，
∴抛物线的焦点F（2，0），
∴直线为；y=x-2，
∵
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∴x2-16x+4=0，
设A（x1，y1）、B（x2，y2），
x1+x2=16，
∴线段AB=16+4=20，
故答案为：20．
点评：本题考查了抛物线的定义方程，弦长公式，属于容易题．
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轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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| A、7 | B、8 | C、9 | D、10 |
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