Question

复数z=2-（x²-2x+2）i，x∈R，则复数z对应点在第

 

象限．

Answer 1

考点：复数的代数表示法及其几何意义

专题：数系的扩充和复数

分析：易求x²-2x+2=（x-1）²+1＞0恒成立，即复数z=2-（x²-2x+2）i（x∈R）的虚部恒负，从而可得答案．

解答： 解：∵x²-2x+2=（x-1）²+1＞0恒成立，
∴-（x²-2x+2）＜0，
∴复数z=2-（x²-2x+2）i对应点在第四象限，
故答案为：四．

点评：本题考查复数的代数表示法及其几何意义，求得-（x²-2x+2）＜0是关键，属于基础题．