题目内容
| sin23°+cos75°•sin52° |
| cos23°-sin75°•sin52° |
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：把式子中的23°化为75°-52°，利用两角差的正弦、余弦公式展开化简为tan75°=tan（45°+30°），再利用两角和的正切公式计算求得结果．
解答：
解：
=
=
=
=tan75°=tan（45°+30°）=
=
=2+
，
故答案为：2+
．
| sin23°+cos75°•sin52° |
| cos23°-sin75°•sin52° |
| sin(75°-52°)+cos75°sin52° |
| cos(75°-52°)-sin75°sin52° |
=
| sin75°cos52°-cos75°sin52°+cos75°sin52° |
| cos75°cos52°+sin75°sin52°-sin75°sin52° |
| sin75°cos52° |
| cos75°cos52° |
=tan75°=tan（45°+30°）=
| tan45°+tan30° |
| 1-tan45°tan30° |
1+
| ||||
1-1×
|
| 3 |
故答案为：2+
| 3 |
点评：本题主要考查两角和差的三角公式的应用，属于中档题．
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