题目内容
函数f（x）=xlnx在x=1处的切线为（ ）
| A、y=x+1 |
| B、y=x-1 |
| C、y=1-x |
| D、y=1-2x |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：求出原函数的导函数，得到函数在x=1时的导数值，再求出f（1）的值，则由直线方程的点斜式得答案．
解答：
解：∵f（x）=xlnx，
∴f′（x）=lnx+1，
则f′（1）=1．
又当x=1时f（1）=0，
∴函数f（x）=xlnx在x=1处的切线为y-0=1×（x-1）．
即y=x-1．
故选：B．
∴f′（x）=lnx+1，
则f′（1）=1．
又当x=1时f（1）=0，
∴函数f（x）=xlnx在x=1处的切线为y-0=1×（x-1）．
即y=x-1．
故选：B．
点评：本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
抛掷黑、白两颗骰子，设事件A为“黑色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”，则当A发生时，B发生的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1、BB1的中点，那么直线AM与CN所成的角的余弦值是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
在△ABC中，三边长分别为a，b，c，且A=30°，B=45°，a=1，则b的值是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
2011是等差数列：1，4，7，10…的第（ ）项．
| A、669 | B、670 |
| C、671 | D、672 |
△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c．若B=2A，a=1，b=
，则这样的三角形有（ ）
| 2 |
| A、只有一个 | B、有两个 |
| C、不存在 | D、无数个 |