Question

化简：
（1）sin120°cos（-30°）+cos60°sin（-1050°）；
（2）

cos(- π 2 +α)sin(2π+α)cos(π+α)cos( 7π 2 -α)

cos(π-α)sin(-π-α)sin(3π-α)sin( 15π 2 +α)

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：（1）直接利用诱导公式以及特殊角的三角函数值求解即可．
（2）直接利用诱导公式化简求解即可．

解答： 解：（1）sin120°cos（-30°）+cos60°sin（-1050°）=

3

2

×

3

2

-

1

2

×

1

2

=

1

2

；
（2）

cos(- π 2 +α)sin(2π+α)cos(π+α)cos( 7π 2 -α)

cos(π-α)sin(-π-α)sin(3π-α)sin( 15π 2 +α)

=

sinαsinαcosαsinα

cosαsinαsinαcosα

=1．

点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．