题目内容
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，若n≥2时，an是Sn与Sn-1的等差中项，则a5等于（ ）
| A、18 | B、54 | C、162 | D、81 |
考点：等差数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知得到数列递推式，取n=n+1得另一递推式，作差后得到从第二项起数列为等比数列，则答案可求．
解答：
解：由题意知，2an=Sn+Sn-1（n≥2），
则2an+1=Sn+1+Sn，
两式作差得：2an+1-2an=an+1+an，即an+1=3an（n≥2）．
由a1=1，得a2=2．
∴an=2•3n-2(n≥2)，
则a5=2•33=54．
故选：B．
则2an+1=Sn+1+Sn，
两式作差得：2an+1-2an=an+1+an，即an+1=3an（n≥2）．
由a1=1，得a2=2．
∴an=2•3n-2(n≥2)，
则a5=2•33=54．
故选：B．
点评：本题考查了数列递推式，考查了等比关系的确定，是基础题．
练习册系列答案
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| 3 |
| 2 |
| π |
| 2 |
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| 2 |
| 2x-3 |
| x |
| A、[0，1] |
| B、[0，1） |
| C、（0，1） |
| D、（0，1] |
设
=（x，4），
=（3，2）且
∥
，则x的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-6 | ||
B、-
| ||
C、
| ||
| D、6 |