题目内容

已知
a
=（1，2x），
b
=（2，-1），且
a
⊥
b
，则x=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由
a
⊥
b
，可得
a
•
b
=0，解出即可．
解答： 解：∵
a
⊥
b
，
∴
a
•
b
=2-2x=0，解得x=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知下列命题中：
（1）若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
；
（2）向量
a
=（2，-3），
b
=（
1
2
，-
3
4
），不能作为平面内所有向量的一组基底；
（3）若向量
a
=（λ，2），
b
=（-4，-2）夹角为钝角，则λ的取值范围为λ＞-1；
（4）若
a
∥
b
，
a
∥
c
，则
b
∥
c
；
（5）若三角形ABC中
AB
•
BC
＞0，则三角形ABC为钝角三角形．
其中正确的命题序号为
 
．（填上所有正确的序号）
已知集合A={x|log2（1-x）＜1}，B={y|y=x2}，则A∩B=
 
．
已知函数f（x）=
(
1
2
)x， x≥-1
x3+3 ， x＜-1
则方程f（x）=2的解为
 
；若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实数解，则实数k的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=
x2+5x+4，x≤0
2|x-2|，x＞0
，若函数y=f（x）-a|x|恰有4个零点，则实数a的取值范围为
 
．
直线l过点（-1，2）且与直线2x-3y=0垂直，则直线l的方程是
 
．
对数函数f（x）的图象过P（8，3），则f（
1
2
）=
 
．
已知一个直四棱柱的底面是一个边长分别为1和2的矩形，它的一条对角线的长为3，则这个直四棱柱的全面积为
 
．
已知函数f（x）=
x2-x+1，x＞0
x+2，x＜0
，则不等式f（x）＞1的解集为（　　）
A、（-1，0）∪（0，1）
B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
C、（-∞，-1）∪（0，1）
D、（-1，0）∪（1，+∞）

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