题目内容
已知一个直四棱柱的底面是一个边长分别为1和2的矩形，它的一条对角线的长为3，则这个直四棱柱的全面积为 ．
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：综合题,空间位置关系与距离
分析：求出直四棱柱的高，利用直四棱柱的全面积为四个长方形的侧面和上下两个底面的面积的和，即可得出结论．
解答：
解：∵一个直四棱柱的底面是一个边长分别为1和2的矩形，它的一条对角线的长为3，
∴直四棱柱的高为2，
∴直四棱柱的全面积为四个长方形的侧面和上下两个底面的面积的和，即2（1+2）×2+2×1×2=16．
故答案为：16．
∴直四棱柱的高为2，
∴直四棱柱的全面积为四个长方形的侧面和上下两个底面的面积的和，即2（1+2）×2+2×1×2=16．
故答案为：16．
点评：解题时勿忘记四棱柱的特征及展开图的特征．四棱柱是由四个长方形的侧面和上下两个底面组成．
练习册系列答案
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已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=3，BC=2，则棱锥O-ABCD的体积为（ ）
A、
| ||
B、3
| ||
C、2
| ||
D、6
|
如果集合A={x|ax2-2x-1=0}只有一个元素则a的值是（ ）
| A、0 | B、0或1 |
| C、-1 | D、0或-1 |