Question

cos（-42°）•cos18°+sin42°sin（-18°）=

 

．cosα•cos（α+β）+sinαsin（α+β）=

 

．

Answer 1

考点：两角和与差的余弦函数

专题：三角函数的求值

分析：直接利用两角和与差的余弦函数化简求值即可．

解答： 解：cos（-42°）•cos18°+sin42°sin（-18°）
=cos42°•cos（-18°）+sin42°sin（-18°）
=cos（42°+18°）
=cos60°
=

1

2

．
cosα•cos（α+β）+sinαsin（α+β）
=cos[（α-（α+β）]
=cosβ．
故答案为：

1

2

；β．

点评：本题考查两角和与差的三角函数，诱导公式的应用，基本运算法则的应用，是基础题．