Question

设2^a=5^b=m，且

1

a

+

1

b

=

1

2

，则m=（　　）

• A、

  10

• B、10
• C、20
• D、100

Answer 1

考点：对数的运算性质,指数式与对数式的互化

专题：函数的性质及应用

分析：由已知得

1

a

+

1

b

=log_m2+log_m5=logm10=

1

2

，由此能求出结果．

解答： 解：∵2^a=5^b=m，且

1

a

+

1

b

=

1

2

，
∴a=log₂m，b=log₅m，
∴

1

a

+

1

b

=log_m2+log_m5=logm10=

1

2

，
∴m 

1

2

=10，解得m=100．
故选：D．

点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用．